Va estudiar violí, piano, composició i direcció d'orquestra. Ha treballat com a violinista de grans formacions de Barcelona i també com a professor d'harmonia, música de cambra i de direcció d'orquestra de diversos centres educatius. Destaca també la seva faceta com a compositor, ja que ha creat música per a cinema, teatre i televisió.

Albert Argudo ha estat director de diverses agrupacions instrumentals i vocals com l'Orquestra de Cambra de l'Ateneu Barcelonès i ha dirigit de forma assídua en el Gran Teatre del Liceu, on va debutar l'any 1974. També ha ocupat el càrrec de director titular a la Banda Municipal de Barcelona, des del 1980 al 1993, on va celebrar prop d'un miler de concerts. L'any 1981 va ser nomenat director associat de l'Orquestra Ciutat de Barcelona, ha dirigit diverses orquestres prestigioses d'arreu de la geografia espanyola i ha col·laborat amb solistes de talla internacional com Montserrat Caballé, Alfredo Kraus o Narciso Yepes, entre d'altres.

Argudo va ser també director fundador de l'Orquestra Simfònica del Vallès, de la qual va ser responsable des del 1987 i fins al 1993, amb més de 200 concerts celebrats. Amb aquesta agrupació va aconseguir el 1992 el Premi Nacional de la Música de la Generalitat de Catalunya. A més, és col·laborador habitual en els espectacles d'òpera de Sabadell. Actualment, compagina tota aquesta activitat amb la Càtedra de direcció d'orquestra del Conservatori Superior Municipal de Música de Barcelona.