Va cursar estudis d'Enginyeria Tècnica a la Universitat Laboral de Tarragona. Del 1977 al 1986, treballa a Barcelona i forma part en la creació d'una empresa de serveis per a espectacles i actes públics, anomenada “Cesc Canet” i “Escenotècnia”. Participa en l'organització de diferents actes i campanyes com ara la campanya de l'Estatut.

A més, s'encarrega de la il·luminació de diferents espectacles, entre els quals Faust, al Paranimf de la Universitat de Barcelona; Dones i Catalunya, al Teatre Romea o El cafè de la Marina, al Centre Dramàtic de la Generalitat. També participa en el muntatge tècnic i la il·luminació d'un espectacle de La Trinca al teatre Tívoli, de Barcelona.

L'any 1986, entra a formar part de la Companyia Josep Maria Flotats al Teatre Poliorama de la capital catalana, en la qual treballarà com a director tècnic.

L'any 1995, Joan Domènech es trasllada al Teatre Nacional de Catalunya i un any després es nomenat director tècnic del TNC, càrrec que ocuparà fins a l'actualitat. La seva funció consisteix a conduir els projectes de construcció de les escenografies, planificar i organitzar l'equip tècnic fix i variable del teatre, dirigir i controlar les tasques de manteniment i seguretat. A més, Domènech participa en assessoraments a diferents institucions a l'hora de construir nous equipaments.