Va estudiar al Conservatori Superior de Música de Barcelona i també va seguir cursos a Siena i Dusseldorf. Amb la fundació de l'Orquestra Simfònica de Ràdio Televisió Espanyola, Ros-Marbà va aconseguir per oposició el càrrec de director d'aquesta orquestra. També ha estat director de l'Orquestra Ciutat de Barcelona. L'any 1978 aconsegueix el càrrec de director de l'Orquestra Nacional d'Espanya, un lloc que ocuparà fins el 1981. També va ser director convidat i després titular de l'Orquestra de Cambra Holandesa.

Durant la seva trajectòria professional, Ros-Marbà ha dirigit nombroses orquestres amb prestigi de França, Suïssa, Itàlia, Alemanya,... i ha col·laborat en una gran quantitat de festivals.

El seu treball i la seva trajectòria l'han fet mereixedor de guardons com ara el Premi Nacional de Música, del Ministeri de Cultura; la Creu de Sant Jordi, atorgada per la Generalitat de Catalunya; o la Barclay's Theatre Award, a la millor producció operística del Regne Unit.

Pel que fa a la seva discografia, destaquen les seves gravacions d'òpera i de sarsuela: Doña Francisquita, Luisa Fernanda, Bohemios, La verbena de la Paloma i The Duenna. En el camp de l'òpera, s'ha decantat preferentment pel repertori de Mozart, Strauss o Britten.