Llicenciat en Teologia a Roma i París, el 1974 va fundar el Centre Internacional Escarré per a les Minories Ètniques i les Nacions (CIEMEN), entitat en defensa dels drets col·lectius dels pobles. Va ser promotor de la Declaració Universal dels Drets Col·lectius dels Pobles (1990) i de la Declaració Universal dels Drets Lingüístics (1996).

Va defensar la pau fundada en el respecte als drets inalienables dels pobles, i ha treballat per la cooperació internacional al desenvolupament.

Argemí va rebre en vida distincions com la Creu de Sant Jordi (Generalitat de Catalunya), la Medalla d’Honor de Barcelona (Ajuntament de Barcelona) o el Premi d'Actuació Cívica (Fundació Lluís Carulla).